Im Science-Fiction-Film "Them!" (*) von 1954 entstehen durch die radioaktive Strahlung einer Atombombe Ameisen in Häusergröße. Was die Macher des Films bei aller künstlerischen Freiheit nicht bedacht haben: In Wirklichkeit könnten solche Ameisen nicht existieren, denn sie würden unter der Last ihres eigenen Gewichts zusammenbrechen.

Dazu ein Beispiel: Betrachten wir eine Ameise und vergrößern sie um den Faktor 10 in jeder Dimension. Das Volumen der Ameise und damit auch ihr Gewicht, vergrößert sich in Länge, Breite und Höhe, also insgesamt um den Faktor: 10 x 10 x 10 = 1000.
Betrachten wir nun eines ihrer Beine. Der Querschnitt des Beins, also die Fläche, auf der das Gewicht ruht, vergrößert sich in Länge und Breite jeweils um den Faktor 10, also insgesamt nur um: 10 x 10 = 100.

Durch die Vergrößerung der Ameise um den Faktor 10 (in jeder Richtung) hat also das Volumen in Relation zur Fläche auch um den Faktor 10 zugenommen! Jeder Querschnitt im Bein muß nun das 10-fache Gewicht tragen, jeder Knochen, jedes Gelenk wird um das 10-fache belastet.
Bei der im Film vorkommenden Vergrößerung ca. um den Faktor 1000 (Ameise von 1 Zentimeter vergrößert auf 10 Meter) würde die Ameise durch ihr eigenes Gewicht förmlich zerquetscht. Kein Knochen, kein Organ, nichts würde diesem um den Faktor 1000 angestiegenen Druck standhalten können!
Wie man mathematisch leicht zeigen kann, gibt es nur einen Weg, eine Ameise zu vergrößern, ohne dabei den Druck in ihrem Inneren zu erhöhen: man darf sie nur in Länge und Breite vergrößern, die Höhe darf nicht zunehmen! Man bekäme also sozusagen eine ultra-flache Ameise. ;-)

Verständlich wird das Verhältnis von Volumen zur Fläche bei der Betrachtung größerer Tiere: Elefanten haben auch proportional gesehen im Vergleich zu Ameisen viel dickere und kräftigere Beine. Trotzdem ist Springen ein Ding der Unmöglichkeit für sie. Sie könnten niemals senkrecht Wände hochlaufen oder ein Vielfaches ihres Körpergewichts tragen. Sie brauchen diese dicken Beine, um bei ihrer Größe (und damit ihrem ungünstigen Verhältnis von Volumen zu Querschnittsfläche) überhaupt laufen zu können.

Auch beim Luftwiderstand wirkt sich dieses Prinzip aus. Da der Luftwiderstand nur von der (dem Boden zugewandten) Fläche eines Körpers abhängt, haben solche Lebewesen einen Vorteil, die ein großes Verhältnis von Oberfläche zu Volumen haben.
Sehen wir uns einmal an, was passiert, wenn verschiedene Lebewesen aus einer Höhe von 20 Metern abstürzen: Einem Insekt passiert gar nichts, es ist so klein, daß der Luftwiderstand groß ist im Vergleich zu seinem Gewicht - es segelt einfach zu Boden. Ein größeres Tier, z.B. eine Katze, muß schon seine akrobatischen Fähigkeiten einsetzen, um unverletzt zu bleiben. Bei einem Menschen kann man von Glück sprechen, wenn er überlebt. Ein Elefant schließlich würde beim Aufprall regelrecht zerquetscht.